Упр.12.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (2x-1)(15+9x)-6x(3x-5)=87;
2) (14x-1)(2+x)=(2x-8)(7x+1);
3) (x+10)(x-5)-(x-6)(x+3)=16;
4) (3x+7)(8x+1)=(6x-7)(4x-1)+93x.

1. $$ (2x-1)(15+9x)-6x(3x-5)=87 $$

   Раскроем скобки:
   $$ 30x+18x^2-15-9x-18x^2+30x=87 $$

   Приведём подобные:
   $$ 51x-15=87 $$
   $$ 51x=102 $$
   $$ x=2 $$

2. $$ (14x-1)(2+x)=(2x-8)(7x+1) $$

   Раскроем скобки:
   $$ 28x+14x^2-2-x=14x^2+2x-56x-8 $$

   Приведём подобные:
   $$ 27x-2=-54x-8 $$
   $$ 81x=-6 $$
   $$ x=-\frac{6}{81}=-\frac{2}{27} $$

3. $$ (x+10)(x-5)-(x-6)(x+3)=16 $$

   Раскроем скобки:
   $$ x^2-5x+10x-50-(x^2+3x-6x-18)=16 $$

   Приведём подобные:
   $$ x^2+5x-50-x^2+3x+18=16 $$
   $$ 8x-32=16 $$
   $$ 8x=48 $$
   $$ x=6 $$

4. $$ (3x+7)(8x+1)=(6x-7)(4x-1)+93x $$

   Раскроем скобки:
   $$ 24x^2+3x+56x+7=24x^2-6x-28x+7+93x $$

   Приведём подобные:
   $$ 24x^2+59x+7=24x^2+59x+7 $$
   $$ 0=0 $$

   Равенство верно при любом значении переменной.

Ответ

1) $$x=2$$; 2) $$x=-\frac{2}{27}$$; 3) $$x=6$$; 4) $$x$$ — любое число.