Упр.12.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 12.8. Решите уравнение:
   1) $$(2x-1)(15+9x)-6x(3x-5)=87$$;
   2) $$(14x-1)(2+x)=(2x-8)(7x+1)$$;
   3) $$(x+10)(x-5)-(x-6)(x+3)=16$$;
   4) $$(3x+7)(8x+1)=(6x-7)(4x-1)+93x$$.

1. $$(2x-1)(15+9x)-6x(3x-5)=87$$

   Раскроем скобки:
   $$30x+18x^2-15-9x-18x^2+30x=87$$

   Приведём подобные:
   $$51x-15=87$$
   $$51x=102$$
   $$x=2$$

2. $$(14x-1)(2+x)=(2x-8)(7x+1)$$

   Раскроем скобки:
   $$28x+14x^2-2-x=14x^2+2x-56x-8$$

   Приведём подобные:
   $$27x-2=-54x-8$$
   $$81x=-6$$
   $$x=-\frac{6}{81}=-\frac{2}{27}$$

3. $$(x+10)(x-5)-(x-6)(x+3)=16$$

   Раскроем скобки:
   $$x^2-5x+10x-50-(x^2+3x-6x-18)=16$$

   Приведём подобные:
   $$x^2+5x-50-x^2+3x+18=16$$
   $$8x-32=16$$
   $$8x=48$$
   $$x=6$$

4. $$(3x+7)(8x+1)=(6x-7)(4x-1)+93x$$

   Раскроем скобки:
   $$24x^2+3x+56x+7=24x^2-6x-28x+7+93x$$

   Приведём подобные:
   $$24x^2+59x+7=24x^2+59x+7$$
   $$0=0$$

   Равенство верно при любом значении переменной.

Ответ

1) $$x=2$$; 2) $$x=-\frac{2}{27}$$; 3) $$x=6$$; 4) $$x$$ — любое число.