Задание 7 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Вынесите за скобки общий множитель: 1) $$(3x-24)^2$$; 2) $$(-5x^2-35x^4)^2$$; 3) $$(2x-10)^5$$; 4) $$(4a^2+8ab)^2$$.

1. $$3x-24=3(x-8)$$
   поэтому
   $$\left(3x-24\right)^2=\left(3(x-8)\right)^2=9(x-8)^2.$$
2. $$-5x^2-35x^4=-5x^2(1+7x^2)$$
   значит
   $$\left(-5x^2-35x^4\right)^2=\left(-5x^2(1+7x^2)\right)^2=25x^4(1+7x^2)^2.$$
3. $$2x-10=2(x-5)$$
   следовательно
   $$\left(2x-10\right)^5=\left(2(x-5)\right)^5=32(x-5)^5.$$
4. $$4a^2+8ab=4a(a+2b)$$
   тогда
   $$\left(4a^2+8ab\right)^2=\left(4a(a+2b)\right)^2=16a^2(a+2b)^2.$$

Ответ

$$1)\ 9(x-8)^2;\quad 2)\ 25x^4(1+7x^2)^2;\quad 3)\ 32(x-5)^5;\quad 4)\ 16a^2(a+2b)^2.$$