Упр.12.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (2x-3)(4x+3)-8x^2=33;
2) (2x-6)(8x+5)+(3-4x)(3+4x)=55;
3) 21x^2-(3x-7)(7x-3)=37;
4) (x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=12;
5) (-4x+1)(x-1)-x=(5-2x)(2x+3)-17.

1. $$ (2x-3)(4x+3)-8x^2=33 $$

   $$ 8x^2+6x-12x-9-8x^2=33 $$
   $$ -6x-9=33 $$
   $$ -6x=42 $$
   $$ x=-7 $$

2. $$ (2x-6)(8x+5)+(3-4x)(3+4x)=55 $$

   $$ 16x^2+10x-48x-30+9-16x^2=55 $$
   $$ -38x-21=55 $$
   $$ -38x=76 $$
   $$ x=-2 $$

3. $$ 21x^2-(3x-7)(7x-3)=37 $$

   $$ (3x-7)(7x-3)=21x^2-9x-49x+21 $$
   $$ 21x^2-(21x^2-58x+21)=37 $$
   $$ 58x-21=37 $$
   $$ 58x=58 $$
   $$ x=1 $$

4. $$ (x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=12 $$

   $$ x^2+3x+2-(x^2+x-12)=12 $$
   $$ 2x+14=12 $$
   $$ 2x=-2 $$
   $$ x=-1 $$

5. $$ (-4x+1)(x-1)-x=(5-2x)(2x+3)-17 $$

   $$ -4x^2+5x-1-x=10x+15-4x^2-6x-17 $$
   $$ -4x^2+4x-1=-4x^2+4x-2 $$
   $$ -1=-2 $$

   Получили неверное равенство, значит уравнение не имеет решений.

Ответ

1) $$x=-7$$; 2) $$x=-2$$; 3) $$x=1$$; 4) $$x=-1$$; 5) корней нет.