Упр.12.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

12. Решите уравнение:
    
    1) $$(2x-3)(4x+3)-8x^2=33$$;
    
    2) $$(2x-6)(8x+5)+(3-4x)(3+4x)=55$$;
    
    3) $$21x^2-(3x-7)(7x-3)=37$$;
    
    4) $$(x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=12$$;
    
    5) $$(-4x+1)(x-1)-x=(5-2x)(2x+3)-17$$.

1. $$(2x-3)(4x+3)-8x^2=33$$

   $$8x^2+6x-12x-9-8x^2=33$$
   $$-6x-9=33$$
   $$-6x=42$$
   $$x=-7$$

2. $$(2x-6)(8x+5)+(3-4x)(3+4x)=55$$

   $$16x^2+10x-48x-30+9-16x^2=55$$
   $$-38x-21=55$$
   $$-38x=76$$
   $$x=-2$$

3. $$21x^2-(3x-7)(7x-3)=37$$

   $$(3x-7)(7x-3)=21x^2-9x-49x+21$$
   $$21x^2-(21x^2-58x+21)=37$$
   $$58x-21=37$$
   $$58x=58$$
   $$x=1$$

4. $$(x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=12$$

   $$x^2+3x+2-(x^2+x-12)=12$$
   $$2x+14=12$$
   $$2x=-2$$
   $$x=-1$$

5. $$(-4x+1)(x-1)-x=(5-2x)(2x+3)-17$$

   $$-4x^2+5x-1-x=10x+15-4x^2-6x-17$$
   $$-4x^2+4x-1=-4x^2+4x-2$$
   $$-1=-2$$

   Получили неверное равенство, значит уравнение не имеет решений.

Ответ

1) $$x=-7$$; 2) $$x=-2$$; 3) $$x=1$$; 4) $$x=-1$$; 5) корней нет.