Задание 6 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение, используя разложение на множители:
   1) $$0{,}3x(x+13)-6(x+13)=0$$;
   2) $$(4x-3)(x-10)+(2-x)(x-10)=0$$;
   3) $$(6x-15)-2x(6x-15)=0$$.

1. $$0{,}3x(x+13)-6(x+13)=0$$
   $$(x+13)(0{,}3x-6)=0$$
   $$x+13=0 \text{ или } 0{,}3x-6=0$$
   $$x=-13$$
   $$0{,}3x=6$$
   $$x=20$$
2. $$(4x-3)(x-10)+(2-x)(x-10)=0$$
   $$(x-10)(4x-3+2-x)=0$$
   $$(x-10)(3x-1)=0$$
   $$x-10=0 \text{ или } 3x-1=0$$
   $$x=10$$
   $$3x=1$$
   $$x=\frac{1}{3}$$
3. $$(6x-15)-2x(6x-15)=0$$
   $$(6x-15)(1-2x)=0$$
   $$6x-15=0 \text{ или } 1-2x=0$$
   $$6x=15$$
   $$x=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}$$
   $$2x=1$$
   $$x=\frac{1}{2}$$

Ответ

1) $$x=-13,\; 20$$; 2) $$x=\frac{1}{3},\; 10$$; 3) $$x=\frac{1}{2},\; \frac{5}{2}$$.