Задание 5 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Представьте в виде произведения многочленов выражение:

1. 1) $$4a(a-2)+8a(a-2)^2$$; 2) $$(5x+6)(3y-1)-(3y-1)(4x-9)$$; 3) $$(y-7)^5(2y+5)^4+(y-7)^4(2y+5)^5$$.

1. $$4a(a-2)+8a(a-2)^2=(a-2)\bigl(4a+8a(a-2)\bigr)$$
   $$=(a-2)(4a+8a^2-16a)=(a-2)(8a^2-12a)$$
   $$=4a(a-2)(2a-3).$$

2. $$(5x+6)(3y-1)-(3y-1)(4x-9)=(3y-1)\bigl((5x+6)-(4x-9)\bigr)$$
   $$=(3y-1)(5x+6-4x+9)=(3y-1)(x+15).$$

3. $$(y-7)^5(2y+5)^4+(y-7)^4(2y+5)^5$$
   $$=(y-7)^4(2y+5)^4\bigl((y-7)+(2y+5)\bigr)$$
   $$=(y-7)^4(2y+5)^4(3y-2).$$

Ответ

1) $$4a(a-2)(2a-3)$$
2) $$(3y-1)(x+15)$$
3) $$(y-7)^4(2y+5)^4(3y-2)$$