Упр.12.41 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 12.41. (Старинная греческая задача.) Демохар четвёртую часть жизни прожил мальчиком, пятую часть — юношей, третью часть — зрелым мужчиной и 13 лет — в годах. Сколько лет прожил Демохар? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 12-41 715

Пусть Демохар прожил $$x$$ лет. Тогда мальчиком он прожил $$\frac{1}{4}x$$ лет, юношей — $$\frac{1}{5}x$$ лет, зрелым мужчиной — $$\frac{1}{3}x$$ лет и ещё $$13$$ лет прожил в годах.

Составим уравнение:

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}x+\frac{1}{3}x+13=x$$

Умножим обе части на $$60$$:

$$15x+12x+20x+780=60x$$

$$47x+780=60x$$

$$780=13x$$

$$x=60$$

Значит, Демохар прожил 60 лет.

Ответ

60 лет.