Упр.12.36 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

12. 36. Выражение $$(4x^{15}+3x-6)^{15}$$ представили в виде многочлена стандартного вида. Найдите сумму коэффициентов этого многочлена.

Сумма коэффициентов многочлена равна значению этого многочлена при $$x=1$$.

$$(4x^{15}+3x-6)^{15}\Big|_{x=1}=(4\cdot 1^{15}+3\cdot 1-6)^{15}$$
$$=(4+3-6)^{15}=1^{15}=1$$

Следовательно, сумма коэффициентов данного многочлена равна $$1$$.

Ответ

1