Упр.12.36 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 12.36. Выражение (4x^15 + 3x-6)^15 представили в виде многочлена стандартного вида. Найдите сумму коэффициентов этого многочлена.

Сумма коэффициентов многочлена равна значению этого многочлена при $$x=1$$.

$$ (4x^{15}+3x-6)^{15}\Big|_{x=1}=(4\cdot 1^{15}+3\cdot 1-6)^{15} $$
$$ =(4+3-6)^{15}=1^{15}=1 $$

Следовательно, сумма коэффициентов данного многочлена равна $$1$$.

Ответ

1