Упр.12.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 12.30. Остаток при делении натурального числа х на 6 равен 3, а остаток при делении натурального числа y на 6 равен 2. Докажите, что произведение чисел х и у делится нацело на 6. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 12-30 715

Пусть $$x=6n+3$$ и $$y=6m+2,$$ где $$m$$ и $$n$$ — натуральные числа.

Тогда

$$ xy=(6n+3)(6m+2)=36mn+12n+18m+6=6(6mn+2n+3m+1). $$

Следовательно, произведение $$xy$$ делится нацело на $$6$$.

Ответ

$$xy$$ делится нацело на $$6$$.