Задание 3 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. $$x^2-4x=0$$; $$5x^2+25x=0$$; $$18x^2+12x=0$$; $$0{,}7x-14x^2=0$$.

1. $$x^2-4x=0$$

   Вынесем общий множитель за скобки:

   $$x(x-4)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x-4=0$$

   $$x=4$$

2. $$5x^2+25x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$5x(x+5)=0$$

   Тогда:

   $$5x=0 \quad \text{или} \quad x+5=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=-5$$

3. $$18x^2+12x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$6x(3x+2)=0$$

   Следовательно:

   $$6x=0 \quad \text{или} \quad 3x+2=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 3x=-2$$

   $$x=-\frac{2}{3}$$

4. $$0{,}7x-14x^2=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$0{,}7x(1-20x)=0$$

   Тогда:

   $$0{,}7x=0 \quad \text{или} \quad 1-20x=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 20x=1$$

   $$x=0{,}05$$

Ответ

1) $$x=0,\; x=4$$; 2) $$x=0,\; x=-5$$; 3) $$x=0,\; x=-\frac{2}{3}$$; 4) $$x=0,\; x=0{,}05$$.