Упр.12.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

12. Замените звездочки такими одночленами, чтобы получилось тождество: 1) $$(x+3)(*+5)=3x^2+*+*$$; 2) $$(x-4)(x+*)=*+*+24$$.

1) Подберём одночлен так, чтобы при умножении на $$x$$ получалось $$3x^2$$. Значит, в первой скобке вместо звёздочки нужно поставить $$3x$$:

$$(x+3)(3x+5)=3x^2+5x+9x+15=3x^2+14x+15.$$

2) Чтобы в произведении $$x\cdot *$$ и $$(-4)\cdot x$$ получились слагаемые, дающие свободный член $$24$$, нужно взять $$-6$$:

$$(x-4)(x-6)=x^2-6x-4x+24=x^2-10x+24.$$

Ответ

1) $$3x$$, $$5x$$, $$14x$$; 2) $$-6$$, $$x^2$$, $$-10x$$.