Упр.12.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

12. Замените звёздочки такими одночленами, чтобы получилось тождество:
    1) $$(a-2)(*+6)=a^2+*-*$$;
    2) $$(2a+7)(a-*)=*+*-14$$.

1. Подберём одночлен так, чтобы при раскрытии скобок получилось тождество:
   $$(a-2)(a+6)=a^2+6a-2a-12=a^2+4a-12.$$
   Значит, вместо звёздочек нужно поставить $$a$$, $$4a$$ и $$12$$.
2. Аналогично:
   $$(2a+7)(a-2)=2a^2-4a+7a-14=2a^2+3a-14.$$
   Значит, вместо звёздочек нужно поставить $$2$$, $$2a^2$$ и $$3a$$.

Ответ

1) $$(a-2)(a+6)=a^2+4a-12$$

2) $$(2a+7)(a-2)=2a^2+3a-14$$