Упр.12.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 12.12. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (x+3)(x^2-4x+7)-(x^2-5)(x-1) равно 16.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ (x+3)(x^2-4x+7)-(x^2-5)(x-1) $$
$$ = x^3-4x^2+7x+3x^2-12x+21-(x^3-x^2-5x+5) $$
$$ = x^3-x^2-5x+21-x^3+x^2+5x-5 $$
$$ = 16. $$

Получилось число $$16$$, не зависящее от значения $$x$$.

Ответ

$$16$$