Упр.12.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 12.15. Задумали три натуральных числа. Второе число на $$4$$ больше первого, а третье — на $$6$$ больше второго. Найдите эти числа, если отношение первого числа ко второму равно отношению второго числа к третьему.

Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число равно $$x+4$$, а третье — $$x+10$$.

По условию:

$$\frac{x}{x+4}=\frac{x+4}{x+10}$$

Перемножим крест-накрест:

$$x(x+10)=(x+4)^2$$

$$x^2+10x=x^2+8x+16$$

$$10x-8x=16$$

$$2x=16$$

$$x=8$$

Тогда:

$$x+4=12$$

$$x+10=18$$

Ответ

$$8,\ 12,\ 18$$