Упр.12.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 12.12. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения $$(x+3)(x^2-4x+7)-(x^2-5)(x-1)$$ равно 16.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(x+3)(x^2-4x+7)-(x^2-5)(x-1)$$
$$= x^3-4x^2+7x+3x^2-12x+21-(x^3-x^2-5x+5)$$
$$= x^3-x^2-5x+21-x^3+x^2+5x-5$$
$$= 16.$$

Получилось число $$16$$, не зависящее от значения $$x$$.

Ответ

$$16$$