Упр.12.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 12.13. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (x-3)(x^2+7)-(x-2)(x^2-x+5) равно -11.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ (x-3)(x^2+7)-(x-2)(x^2-x+5) $$
$$ = x^3+7x-3x^2-21-\left(x^3-x^2+5x-2x^2+2x-10\right) $$
$$ = x^3+7x-3x^2-21-x^3+x^2-5x+2x^2-2x+10 $$
$$ = -11. $$
Следовательно, значение выражения не зависит от $x$ и при любом значении переменной равно $-11$.

Ответ

$$-11$$