Упр.12 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Чему равно значение выражения:
1. $$18\frac{5}{12}-\frac{7}{12}\cdot1\frac{19}{21}-\frac{17}{12}\cdot\frac{2}{3}$$;
2. $$(6\frac{3}{4}-5\frac{1}{8}:1\frac{9}{32})\cdot\frac{5}{11}$$;
3. $$(-1{,}42-(-3{,}22)):(-0{,}4)+(-6)\cdot(-0{,}7)$$;
4. $$\left(-\frac{7}{18}+\frac{11}{22}\right):\left(-\frac{19}{48}\right)$$;
5. $$\left(-3\frac{1}{12}-2\frac{1}{15}\right):\left(-5\frac{3}{20}\right)$$?
Запишите в виде выражения:
1. число, противоположное числу $$a$$;
2. число, обратное числу $$a$$;
3. сумму чисел $$x$$ и $$y$$;
4. число, обратное сумме чисел $$x$$ и $$y$$;
5. сумму чисел, обратных числам $$x$$ и $$y$$;
6. сумму числа $$a$$ и его квадрата;
7. частное от деления числа $$a$$ на число, противоположное числу $$b$$;
8. произведение суммы чисел $$a$$ и $$b$$ и числа, обратного числу $$c$$;
9. разность произведения чисел $$m$$ и $$n$$ и частного чисел $$p$$ и $$q$$.

Подробный ответ

$$18\frac{5}{12}-\frac{7}{12}\cdot 1\frac{19}{21}-\frac{17}{12}\cdot \frac{2}{3}$$
$$=18\frac{5}{12}-\frac{7}{12}\cdot \frac{40}{21}-\frac{17}{12}\cdot \frac{2}{3}$$
$$=18\frac{5}{12}-\frac{10}{9}-\frac{17}{18}$$
$$=18\frac{45}{108}-\frac{120}{108}-\frac{102}{108}$$
$$=17\frac{33}{108}=17\frac{11}{36}$$
$$\left(6\frac{3}{4}-5\frac{1}{8}:1\frac{9}{32}\right)\cdot \frac{5}{11}$$
$$=\left(6\frac{3}{4}-\frac{41}{8}:\frac{41}{32}\right)\cdot \frac{5}{11}$$
$$=\left(6\frac{3}{4}-4\right)\cdot \frac{5}{11} =2\frac{3}{4}\cdot \frac{5}{11} =\frac{11}{4}\cdot \frac{5}{11} =\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$$
$$(-1{,}42-(-3{,}22)):(-0{,}4)+(-6)\cdot(-0{,}7)$$
$$=(1{,}80):(-0{,}4)+4{,}2 =-4{,}5+4{,}2 =-0{,}3$$
$$\left(-\frac{7}{18}+\frac{11}{22}\right):\left(-\frac{19}{48}\right)$$
$$=\left(-\frac{7}{18}+\frac{1}{2}\right):\left(-\frac{19}{48}\right) =\left(-\frac{14}{36}+\frac{18}{36}\right):\left(-\frac{19}{48}\right)$$
$$=\frac{4}{36}:\left(-\frac{19}{48}\right) =\frac{1}{9}\cdot \left(-\frac{48}{19}\right) =-\frac{16}{57}$$
$$\left(-3\frac{1}{12}-2\frac{1}{15}\right):\left(-5\frac{3}{20}\right)$$
$$=\left(-\frac{37}{12}-\frac{31}{15}\right):\left(-\frac{103}{20}\right) =\left(-\frac{185}{60}-\frac{124}{60}\right):\left(-\frac{103}{20}\right)$$
$$=\left(-\frac{309}{60}\right):\left(-\frac{103}{20}\right) =\frac{309}{60}\cdot \frac{20}{103} =1$$

Запишем выражения:

$$-a$$
$$\frac{1}{a}$$
$$x+y$$
$$\frac{1}{x+y}$$
$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$$
$$a+a^2$$
$$\frac{a}{-b}$$
$$\frac{a+b}{c}$$
$$mn-\frac{p}{q}$$

Ответ

1) $$17\frac{11}{36}$$; 2) $$1\frac{1}{4}$$; 3) $$-0{,}3$$; 4) $$-\frac{16}{57}$$; 5) $$1$$.

1) $$-a$$; 2) $$\frac{1}{a}$$; 3) $$x+y$$; 4) $$\frac{1}{x+y}$$; 5) $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$$; 6) $$a+a^2$$; 7) $$\frac{a}{-b}$$; 8) $$\frac{a+b}{c}$$; 9) $$mn-\frac{p}{q}$$.