Упр.12.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (a+5)^2; 2) (4-3b)^2; 3) (a+b+c)^2; 4) (a-b)^3.

1. $$\begin{aligned} (a+5)^2&=(a+5)(a+5)\\ &=a^2+5a+5a+25\\ &=a^2+10a+25 \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (4-3b)^2&=(4-3b)(4-3b)\\ &=16-12b-12b+9b^2\\ &=16-24b+9b^2 \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} (a+b+c)^2&=(a+b+c)(a+b+c)\\ &=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2\\ &=a^2+2ab+2ac+2bc+b^2+c^2 \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} (a-b)^3&=(a-b)(a-b)(a-b)\\ &=(a-b)(a^2-ab-ab+b^2)\\ &=(a-b)(a^2-2ab+b^2)\\ &=a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3\\ &=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 \end{aligned}$$

Ответ

$$1)\ a^2+10a+25;\quad 2)\ 16-24b+9b^2;\quad 3)\ a^2+2ab+2ac+2bc+b^2+c^2;\quad 4)\ a^3-3a^2b+3ab^2-b^3.$$