Задание 10 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что если $$2m-5n=4$$, то $$6m^2n^2-15mn^3-21mn^2=-9mn^2$$.

Преобразуем левую часть выражения, вынеся общий множитель:

$$6m^2n^2-15mn^3-21mn^2=3mn^2(2m-5n-7).$$

Так как $$2m-5n=4,$$ то

$$3mn^2(2m-5n-7)=3mn^2(4-7)=3mn^2\cdot(-3)=-9mn^2.$$

Следовательно,

$$6m^2n^2-15mn^3-21mn^2=-9mn^2.$$

Ответ

$$6m^2n^2-15mn^3-21mn^2=-9mn^2.$$