Упр.1196 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. На каком из рисунков 54, а–г изображён график уравнения $$x-y=-5$$?
2. Из следующих четырёх выражений только три можно разложить на множители. Найдите эти выражения и разложите их на множители:
   1. $$9mx-6nx+6my-4ny$$;
   2. $$36x^2-24x+4-y^2$$;
   3. $$x^2-4x+y^2+2y+5$$;
   4. $$4a+3+a^2+2b-b^2$$.

Уравнение $$x-y=-5$$ преобразуем к виду $$y=x+5.$$

Это прямая, проходящая через точки $$\left(0;5\right)$$ и $$\left(-5;0\right).$$ На рисунке ей соответствует график в).

Разложим выражения на множители:

1. $$9mx-6nx+6my-4ny=3x(3m-2n)+2y(3m-2n)$$
   $$=(3m-2n)(3x+2y).$$
2. $$36x^2-24x+4-y^2=(6x-2)^2-y^2$$
   $$=(6x-2-y)(6x-2+y).$$
3. $$x^2-4x+y^2+2y+5=(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)$$
   $$=(x-2)^2+(y+1)^2.$$
   Это выражение нельзя разложить на множители.
4. $$a^2+4a+3+2b-b^2=(a^2+4a+4)-(b^2-2b+1)$$
   $$=(a+2)^2-(b-1)^2$$
   $$=(a+2-b+1)(a+2+b-1)$$
   $$=(a-b+3)(a+b+1).$$

Ответ

График уравнения $$x-y=-5$$ изображён на рисунке в).

Разложить на множители можно выражения 1), 2), 4):

$$9mx-6nx+6my-4ny=(3m-2n)(3x+2y),$$

$$36x^2-24x+4-y^2=(6x-2-y)(6x-2+y),$$

$$a^2+4a+3+2b-b^2=(a-b+3)(a+b+1).$$