Упр.1195 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители:
1) (а — b)(а + b) — с(с — 2b);
2) (b — с)(b + с) — а(а + 2с).

1) Уравнение $$x+y=3$$ можно записать так: $$y=3-x.$$

При $$x=0$$ получаем $$y=3$$, а при $$y=0$$ получаем $$x=3$$. Значит, график проходит через точки $$ (0;3) $$ и $$ (3;0) $$. Этому соответствует рисунок в).

2) Разложим выражения на множители:

$$ (a-b)(a+b)-c(c-2b)=a^2-b^2-c^2+2bc $$
$$ =a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-(b-c)^2 $$
$$ =(a-b+c)(a+b-c). $$

$$ (b-c)(b+c)-a(a+2c)=b^2-c^2-a^2-2ac $$
$$ =b^2-(a^2+2ac+c^2)=b^2-(a+c)^2 $$
$$ =(b-c-a)(b+c+a). $$

Ответ

1) $$ (a-b+c)(a+b-c) $$; 2) $$ (b-c-a)(b+c+a) $$; график уравнения $$x+y=3$$ — на рисунке в).