Упр.1193 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$b$$ точка пересечения прямых $$9x+7y=35$$ и $$x+by=-20$$ принадлежит оси ординат?
2. Делится ли значение выражения $$37^3+23^3$$ нацело на $$60$$?

Точка пересечения принадлежит оси ординат, значит, её абсцисса равна $$0$$.

Подставим $$x=0$$ в первое уравнение:

$$9\cdot 0+7y=35$$

$$7y=35$$

$$y=5$$

Теперь подставим $$x=0$$ и $$y=5$$ во второе уравнение:

$$0+b\cdot 5=-20$$

$$5b=-20$$

$$b=-4$$

Проверим делимость:

$$37^3+23^3=(37+23)(37^2-37\cdot 23+23^2)$$

$$=60(37^2-37\cdot 23+23^2)$$

Следовательно, выражение делится нацело на $$60$$.

Ответ

$$b=-4$$; да, делится нацело на $$60$$.