Упр.1186 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Составьте уравнение с двумя переменными по такому условию: 1) боковая сторона равнобедренного треугольника равна $$a$$ см, основание — $$b$$ см, периметр — 32 см; 2) один автомобиль проехал со скоростью $$x$$ км/ч за 6 ч на 32 км меньше, чем другой автомобиль со скоростью $$y$$ км/ч проехал за 7 ч; 3) в одном магазине было $$x$$ ц яблок, а во втором — $$y$$ ц; за день в первом магазине продали 14 % яблок, а во втором — 18 % яблок, причём во втором магазине продали на 1,2 ц яблок меньше, чем в первом.
- Решите уравнение: 1) $$3(x-7)^2-2(x+7)(x-2)=(x+11)(x-4)+101$$; 2) $$2x(x+3)^2-3x(x-1)(x+8)=x^2(-x-9)+21$$; 3) $$y(2y-5)(2y+5)-4y(y+6)^2=13-48y^2$$.
Периметр равнобедренного треугольника равен сумме двух боковых сторон и основания:
$$2a+b=32.$$
За $$6$$ ч первый автомобиль проедет $$6x$$ км, а второй за $$7$$ ч — $$7y$$ км. По условию первый проехал на $$32$$ км меньше:
$$7y-6x=32.$$
В первом магазине продали $$0{,}14x$$ ц яблок, во втором — $$0{,}18y$$ ц. Во втором магазине продали на $$1{,}2$$ ц меньше:
$$0{,}14x-0{,}18y=1{,}2.$$
Решим уравнения.
$$3(x-7)^2-2(x+7)(x-2)=(x+11)(x-4)+101$$
$$3(x^2-14x+49)-2(x^2+5x-14)=x^2+7x-44+101$$
$$3x^2-42x+147-2x^2-10x+28=x^2+7x+57$$
$$x^2-52x+175=x^2+7x+57$$
$$-59x=-118$$
$$x=2.$$
$$2x(x+3)^2-3x(x-1)(x+8)=x^2(-x-9)+21$$
$$2x(x^2+6x+9)-3x(x^2+7x-8)=-x^3-9x^2+21$$
$$2x^3+12x^2+18x-3x^3-21x^2+24x=-x^3-9x^2+21$$
$$-9x^2+42x=-9x^2+21$$
$$42x=21$$
$$x=\frac{1}{2}.$$
$$y(2y-5)(2y+5)-4y(y+6)^2=13-48y^2$$
$$y(4y^2-25)-4y(y^2+12y+36)=13-48y^2$$
$$4y^3-25y-4y^3-48y^2-144y=13-48y^2$$
$$-169y=13$$
$$y=-\frac{1}{13}.$$
Ответ
$$2a+b=32,$$ $$7y-6x=32,$$ $$0{,}14x-0{,}18y=1{,}2.$$
$$x=2,\quad x=\frac{1}{2},\quad y=-\frac{1}{13}.$$
