Упр.1183 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$b$$ график уравнения $$5x+by=0$$ проходит через точку: 1) М $$(-4;-10)$$; 2) N $$(0;1)$$; 3) К $$(-2;0)$$?
2. На сколько значение выражения $$(3a^2-2)^2-(3a^2-1)(3a^2+1)+12a^2$$ больше числа $$2$$?

1) Подставим координаты точки M(-4; -10) в уравнение $$5x+by=0$$:

$$5\cdot(-4)+b\cdot(-10)=0$$

$$-20-10b=0$$

$$-10b=20$$

$$b=-2$$

Значит, при $$b=-2$$ график проходит через точку M.

2) Подставим координаты точки N(0; 1):

$$5\cdot 0+b\cdot 1=0$$

$$b=0$$

Значит, при $$b=0$$ график проходит через точку N.

3) Подставим координаты точки K(-2; 0):

$$5\cdot(-2)+b\cdot 0=0$$

$$-10=0$$

Это неверно, значит, ни при каком значении $$b$$ график не проходит через точку K.

Теперь упростим выражение:

$$(3a^2-2)^2-(3a^2-1)(3a^2+1)+12a^2-2$$

$$=9a^4-12a^2+4-(9a^4-1)+12a^2-2$$

$$=9a^4-12a^2+4-9a^4+1+12a^2-2=3$$

Получили число $$3$$. Значит, оно больше числа $$2$$ на $$1$$.

Ответ

1) $$b=-2$$; 2) $$b=0$$; 3) нет решения; выражение больше числа $$2$$ на $$1$$.