Упр.1173 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите координаты точек пересечения прямой $$0{,}3x + 0{,}2y = 6$$ с осями координат.
2. Решите уравнение:
   
   1) $$4x(7 + 9x) — (6x + 5)(6x — 5) = 39$$;
   
   2) $$(x — 8)(x + 10) — (x + 7)(x — 7) = 5x — 31$$.

1) Найдём точки пересечения прямой $$0{,}3x+0{,}2y=6$$ с осями координат.

При $$y=0$$ получаем:

$$0{,}3x=6,$$

$$x=20.$$

Значит, с осью $$x$$ прямая пересекается в точке $$\,(20;0).$$

При $$x=0$$ получаем:

$$0{,}2y=6,$$

$$y=30.$$

Значит, с осью $$y$$ прямая пересекается в точке $$\,(0;30).$$

2) Решим уравнение:

$$4x(7+9x)-(6x+5)(6x-5)=39.$$

Раскроем скобки:

$$28x+36x^2-(36x^2-25)=39,$$

$$28x+25=39,$$

$$28x=14,$$

$$x=0{,}5.$$

3) Решим уравнение:

$$(x-8)(x+10)-(x+7)(x-7)=5x-31.$$

Раскроем скобки:

$$x^2+2x-80-(x^2-49)=5x-31,$$

$$2x-31=5x-31,$$

$$-3x=0,$$

$$x=0.$$

Ответ

$$(20;0),\ (0;30);\ x=0{,}5;\ x=0.$$