Упр.1171 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график уравнения: 1) $$-0{,}2x=1$$; 2) $$0{,}5y=2$$.
2. Упростите выражение: 1) $$6x^2+(2y-3x)(2y+3x)$$; 2) $$(a+2)(a-3)-(4-a)(a+4)$$; 3) $$(5-2x)(5+2x)-(3-2x)(4-2x)$$; 4) $$(2ab+1)(2ab-1)(16a^4b^4+1)(4a^2b^2+1)$$.

1. $$-0{,}2x=1$$

   $$x=\frac{1}{-0{,}2}=-5$$

   График уравнения $$x=-5$$ — это вертикальная прямая, проходящая через точку с абсциссой $$-5$$.

2. $$0{,}5y=2$$

   $$y=\frac{2}{0{,}5}=4$$

   График уравнения $$y=4$$ — это горизонтальная прямая, проходящая через точку с ординатой $$4$$.

3. $$6x^2+(2y-3x)(2y+3x)=6x^2+\bigl((2y)^2-(3x)^2\bigr)$$

   $$6x^2+4y^2-9x^2=4y^2-3x^2$$

4. $$\begin{aligned} (a+2)(a-3)-(4-a)(a+4) &= a^2-3a+2a-6-(4-a)(a+4) \\ &= a^2-a-6-(16-a^2) \\ &= 2a^2-a-22 \end{aligned}$$

5. $$\begin{aligned} (5-2x)(5+2x)-(3-2x)(4-2x) &= 25-4x^2-(12-6x-8x+4x^2) \\ &= 25-4x^2-12+14x-4x^2 \\ &= -8x^2+14x+13 \end{aligned}$$

6. $$\begin{aligned} (2ab+1)(2ab-1)(16a^4b^4+1)(4a^2b^2+1) &= (4a^2b^2-1)(16a^4b^4+1)(4a^2b^2+1) \\ &= (16a^4b^4-1)(16a^4b^4+1) \\ &= 256a^8b^8-1 \end{aligned}$$

Ответ

1) $$x=-5$$; 2) $$y=4$$; 3) $$4y^2-3x^2$$; 4) $$2a^2-a-22$$; 5) $$-8x^2+14x+13$$; 6) $$256a^8b^8-1$$.