Упр.1162 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Проходит ли график уравнения $$3x+y=-1$$ через точку: 1) $$M(-3; 10)$$; 2) $$N(4; -13)$$; 3) $$K(0; -1)$$?
2. Вычислите, используя вынесение общего множителя за скобки, значение многочлена: 1) $$a^2+4{,}72a-32{,}8$$, если $$a=5{,}28$$; 2) $$12{,}3x-12{,}3y+4{,}7$$, если $$x=8{,}14$$, $$y=8{,}04$$.

1) Проверим, проходит ли график уравнения $$3x+y=-1$$ через заданные точки.

Для точки $$M(-3;10)$$:

$$3\cdot(-3)+10=-9+10=1\neq -1,$$

значит, точка $$M$$ не принадлежит графику.

Для точки $$N(4;-13)$$:

$$3\cdot 4+(-13)=12-13=-1,$$

значит, точка $$N$$ принадлежит графику.

Для точки $$K(0;-1)$$:

$$3\cdot 0+(-1)=0-1=-1,$$

значит, точка $$K$$ принадлежит графику.

2) Вычислим значение многочлена, вынеся общий множитель за скобки.

Если $$a=5{,}28$$, то

$$a^2+4{,}72a-32{,}8=a(a+4{,}72)-32{,}8.$$

Подставим значение $$a$$:

$$5{,}28(5{,}28+4{,}72)-32{,}8=5{,}28\cdot 10-32{,}8=52{,}8-32{,}8=20.$$

Если $$x=8{,}14$$, $$y=8{,}04$$, то

$$12{,}3x-12{,}3y+4{,}7=12{,}3(x-y)+4{,}7.$$

Подставим значения:

$$12{,}3(8{,}14-8{,}04)+4{,}7=12{,}3\cdot 0{,}1+4{,}7=1{,}23+4{,}7=5{,}93.$$

Ответ

1) $$M$$ — не проходит; $$N$$ и $$K$$ — проходят.
2) $$20$$; $$5{,}93$$.