Упр.1160 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Известно, что пара чисел $$\left(x; 6\right)$$ является решением уравнения $$8x-3y=22$$. Найдите значение $$x$$.
2. Какое число можно подставить вместо $$b$$, чтобы равенство $$(3x+b)(x+3)=3x^2+5x+3b$$ было тождеством?

1) Подставим в уравнение $$8x-3y=22$$ пару $$\left(x;6\right)$$:

$$8x-3\cdot 6=22$$

$$8x-18=22$$

$$8x=40$$

$$x=5$$

2) Чтобы равенство $$\left(3x+b\right)\left(x+3\right)=3x^2+5x+3b$$ было тождеством, раскроем скобки:

$$\left(3x+b\right)\left(x+3\right)=3x^2+9x+bx+3b$$

Приравняем к правой части:

$$3x^2+9x+bx+3b=3x^2+5x+3b$$

$$9x+bx=5x$$

$$4x+bx=0$$

$$x\left(b+4\right)=0$$

Чтобы равенство было тождеством при любом $$x$$, должно быть

$$b+4=0$$

$$b=-4$$

Ответ

$$x=5$$; $$b=-4$$.