Упр.1157 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Известно, что пара чисел $$(-5; y)$$ является решением уравнения $$2x+9y=17$$. Найдите значение $$y$$.
2. Решите уравнение:
   1) $$3x(4x-1)-6x(1{,}5+2x)=4{,}8$$;
   2) $$0{,}2x(5x-8)+3{,}6=x(x-0{,}7)$$;
   3) $$x(9x-4)-3x(3x-1)=8-x$$;
   4) $$18x^2-6x(3x+2)=-12x$$.

1) Подставим $$x=-5$$ в уравнение $$2x+9y=17$$:

$$2\cdot(-5)+9y=17$$
$$-10+9y=17$$
$$9y=27$$
$$y=3$$

2) $$3x(4x-1)-6x(1{,}5+2x)=4{,}8$$

$$12x^2-3x-9x-12x^2=4{,}8$$
$$-12x=4{,}8$$
$$x=-0{,}4$$

3) $$0{,}2x(5x-8)+3{,}6=x(x-0{,}7)$$

$$x^2-1{,}6x+3{,}6=x^2-0{,}7x$$
$$-1{,}6x+3{,}6=-0{,}7x$$
$$-0{,}9x=-3{,}6$$
$$x=4$$

4) $$x(9x-4)-3x(3x-1)=8-x$$

$$9x^2-4x-9x^2+3x=8-x$$
$$-x=8-x$$
$$0=8$$

Получили неверное равенство, значит, уравнение решений не имеет.

5) $$18x^2-6x(3x+2)=-12x$$

$$18x^2-18x^2-12x=-12x$$
$$0=0$$

Это верно при любом значении $$x$$.

Ответ

$$y=3$$; $$x=-0{,}4$$; $$x=4$$; корней нет; $$x$$ — любое число.