Упр.1155 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решением каких из уравнений является пара чисел $$(3;\,-2)$$:
   1) $$4x+5y=2$$;
   2) $$3x-2y=5$$;
   3) $$0{,}2x-0{,}5y=1{,}6$$?
2. Найдите значение выражения:
   1) $$2a(3a-5)-4a(4a-5)$$, если $$a=-0{,}2$$;
   2) $$7ab(2a-3b)+2a(3ab+10b^2)$$, если $$a=-3$$, $$b=5$$;
   3) $$2a^4(3a^2+a-8)-6a^6$$, если $$a=-1$$.

1. Проверим, является ли пара чисел $$(3;\,-2)$$ решением каждого уравнения.

   1) $$4x+5y=2$$
   Подставим $$x=3$$, $$y=-2$$:
   $$4\cdot 3+5\cdot(-2)=12-10=2.$$
   Равенство верно, значит, пара чисел является решением.

   2) $$3x-2y=5$$
   Подставим $$x=3$$, $$y=-2$$:
   $$3\cdot 3-2\cdot(-2)=9+4=13.$$
   Получаем $$13\ne 5$$, значит, не является решением.

   3) $$0{,}2x-0{,}5y=1{,}6$$
   Подставим $$x=3$$, $$y=-2$$:
   $$0{,}2\cdot 3-0{,}5\cdot(-2)=0{,}6+1=1{,}6.$$
   Равенство верно, значит, пара чисел является решением.

2. Найдём значение выражений.

   1) $$2a(3a-5)-4a(4a-5), \quad a=-0{,}2$$
   $$2a(3a-5)-4a(4a-5)=6a^2-10a-16a^2+20a=-10a^2+10a.$$
   Подставим $$a=-0{,}2$$:
   $$-10\cdot(-0{,}2)^2+10\cdot(-0{,}2)=-10\cdot 0{,}04-2=-0{,}4-2=-2{,}4.$$

   2) $$7ab(2a-3b)+2a(3ab+10b^2), \quad a=-3,\ b=5$$
   $$7ab(2a-3b)+2a(3ab+10b^2)=14a^2b-21ab^2+6a^2b+20ab^2=20a^2b-ab^2.$$
   Подставим значения:
   $$20\cdot(-3)^2\cdot 5-(-3)\cdot 5^2=20\cdot 9\cdot 5+75=900+75=975.$$

   3) $$2a^4(3a^2+a-8)-6a^6, \quad a=-1$$
   $$2a^4(3a^2+a-8)-6a^6=6a^6+2a^5-16a^4-6a^6=2a^5-16a^4=2a^4(a-8).$$
   Подставим $$a=-1$$:
   $$2\cdot(-1)^4\cdot(-1-8)=2\cdot 1\cdot(-9)=-18.$$

Ответ

1) уравнения 1) и 3);
2) $$-2{,}4$$, $$975$$, $$-18$$.