Упр.1152 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Является ли линейным уравнение с двумя переменными: 1) $$7x+11y=36$$; 2) $$x^2+4y=6$$; 3) $$12x-17y=0$$; 4) $$-3x+xy=10$$?
2. Какой многочлен надо вычесть из многочлена $$3c^5-2c^4+14c^3-4c^2+c$$, чтобы их разность была тождественно равна многочлену $$5c^3+c^2-7c$$?

1) Уравнение $$7x+11y=36$$ является линейным, так как переменные входят в первой степени и не перемножаются.

2) Уравнение $$x^2+4y=6$$ не является линейным, так как переменная $$x$$ входит во второй степени.

3) Уравнение $$12x-17y=0$$ является линейным.

4) Уравнение $$-3x+xy=10$$ не является линейным, так как содержит произведение переменных $$xy$$.

Найдём многочлен $$M$$, который нужно вычесть из многочлена $$3c^5-2c^4+14c^3-4c^2+c$$, чтобы получить $$5c^3+c^2-7c$$:

$$(3c^5-2c^4+14c^3-4c^2+c)-M=5c^3+c^2-7c$$

Тогда

$$M=(3c^5-2c^4+14c^3-4c^2+c)-(5c^3+c^2-7c)$$

$$M=3c^5-2c^4+14c^3-4c^2+c-5c^3-c^2+7c$$

$$M=3c^5-2c^4+9c^3-5c^2+8c$$

Ответ

1) является; 2) не является; 3) является; 4) не является; $$3c^5-2c^4+9c^3-5c^2+8c$$.