Упр.115 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Чему равен корень уравнения:
   
   1) $$-36(6x+1)=9(4-2x)$$;
   
   2) $$3{,}2(3x-2)=-4{,}8(6-2x)$$?
2. В четыре бидона разлили молоко. В первый бидон налили $$30\%$$ всего молока, во второй — $$\frac{5}{6}$$ того, что в первый, в третий — на 26 л меньше, чем в первый, а в четвёртый — на 10 л больше, чем во второй. Сколько литров молока разлили в четыре бидона?

1. Решим уравнение:

   $$-36(6x+1)=9(4-2x)$$
   $$-216x-36=36-18x$$
   $$-216x+18x=36+36$$
   $$-198x=72$$
   $$x=\frac{72}{-198}=-\frac{4}{11}$$

2. Решим уравнение:

   $$3{,}2(3x-2)=-4{,}8(6-2x)$$
   $$9{,}6x-6{,}4=-28{,}8+9{,}6x$$
   $$9{,}6x-9{,}6x=-28{,}8+6{,}4$$
   $$0x=-22{,}4$$

   Равенство неверно при любом значении $$x$$, значит, корней нет.

3. Пусть всего было $$x$$ л молока. Тогда:

   в первый бидон налили $$0{,}3x$$ л;
   во второй — $$\frac{5}{6}\cdot 0{,}3x=\frac{1}{4}x$$ л;
   в третий — $$0{,}3x-26$$ л;
   в четвёртый — $$\frac{1}{4}x+10$$ л.

   Составим уравнение:

   $$0{,}3x+\frac{1}{4}x+(0{,}3x-26)+\left(\frac{1}{4}x+10\right)=x$$
   $$1{,}1x-16=x$$
   $$0{,}1x=16$$
   $$x=160$$

Ответ

1) $$x=-\frac{4}{11}$$; 2) корней нет; 3) $$160$$ л.