Упр.1148 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Из города A в город В одновременно выехали легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль прибыл в город В через $$3{,}5\ \text{ч}$$ после выезда, а грузовому осталось ещё проехать $$77\ \text{км}$$. Найдите расстояние между городами, если скорость грузового автомобиля в $$1{,}4$$ раза меньше скорости легкового.
- Упростите выражение:
1) $$4a^3\cdot ab-6a^2b\cdot3b^3-5ab\cdot3a+7a^3b\cdot0{,}2b^4$$;
2) $$11m^2\cdot2mn-9mn\cdot6mn^3+10mnm$$;
3) $$8x\cdot x^4\cdot\left(-\frac{1}{4}\cdot xy\right)+18xy\cdot\frac{7}{9}\cdot yx^5$$;
4) $$9x^3\cdot xy^2-8xy^2\cdot y^8+12x^2y\cdot4y-0{,}4xy^3\cdot6x^3y^2$$.
Пусть $$x$$ км/ч — скорость грузового автомобиля. Тогда скорость легкового автомобиля равна $$1{,}4x$$ км/ч.
Легковой автомобиль проехал расстояние за $$3{,}5$$ ч, значит расстояние между городами равно $$3{,}5 \cdot 1{,}4x$$.
За это же время грузовой автомобиль проехал $$3{,}5x$$ км, и ему осталось ещё $$77$$ км, поэтому:
$$3{,}5 \cdot 1{,}4x = 3{,}5x + 77$$
$$4{,}9x = 3{,}5x + 77$$
$$1{,}4x = 77$$
$$x = 55$$
Тогда скорость легкового автомобиля:
$$1{,}4 \cdot 55 = 77$$
Расстояние между городами:
$$3{,}5 \cdot 77 = 269{,}5$$
Теперь упростим выражения.
1)
$$4a^3ab — 6a^2b^3b^3 — 5ab \cdot 3a + 7a^3b \cdot 0{,}2b^4 = 4a^4b — 6a^2b^6 — 15a^2b + 1{,}4a^3b^5$$
2)
$$11m^2 \cdot 2mn — 9mn \cdot 6mn^3 + 10mnm = 22m^3n — 54m^2n^4 + 10m^2n$$
3)
$$8x \cdot x^4x \cdot \left(-\frac14 xy\right) + 18xy \cdot \frac79 \cdot yx^5 = -2x^7y + 14x^6y^2$$
4)
$$9x^3xy^2 — 8xy^2y^8 + 12x^2y \cdot 4y — 0{,}4xy^3 \cdot 6x^3y^2 = 9x^4y^2 — 8xy^{10} + 48x^2y^2 — 2{,}4x^4y^5$$
Ответ
269,5 км; 1) $$4a^4b — 6a^2b^6 — 15a^2b + 1{,}4a^3b^5$$; 2) $$22m^3n — 54m^2n^4 + 10m^2n$$; 3) $$-2x^7y + 14x^6y^2$$; 4) $$9x^4y^2 — 8xy^{10} + 48x^2y^2 — 2{,}4x^4y^5$$.
