Упр.114 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$8(7x — 3) = -48(3x + 2)$$; 2) $$4{,}5(8x + 20) = 6(6x + 15)$$.
2. На трёх полках стояли книги. На первой полке стояло $$\frac{4}{15}$$ всех книг, на второй — $$60\%$$ всех книг, а на третьей — на $$8$$ книг меньше, чем на первой. Сколько всего книг стояло на трёх полках?

1. $$8(7x-3)=-48(3x+2)$$

   Раскроем скобки:

   $$56x-24=-144x-96$$

   Перенесём слагаемые с неизвестным влево, числа — вправо:

   $$56x+144x=-96+24$$

   $$200x=-72$$

   $$x=\frac{-72}{200}=-\frac{9}{25}$$

2. $$4{,}5(8x+20)=6(6x+15)$$

   Раскроем скобки:

   $$36x+90=36x+90$$

   Получаем верное равенство при любом значении $$x$$.

3. Пусть всего на полках было $$x$$ книг. Тогда на первой полке было $$\frac{4}{15}x$$ книг, на второй — $$0{,}6x$$ книг, на третьей — $$\left(\frac{4}{15}x-8\right)$$ книг.

   Составим уравнение:

   $$\frac{4}{15}x+0{,}6x+\left(\frac{4}{15}x-8\right)=x$$

   $$\frac{4}{15}x+\frac{9}{15}x+\frac{4}{15}x-8=x$$

   $$\frac{17}{15}x-8=x$$

   $$\frac{2}{15}x=8$$

   $$x=60$$

Ответ

1) $$x=-\frac{9}{25}$$; 2) $$x$$ — любое число; 3) $$60$$ книг.