Упр.112 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решите уравнение:
1) $$0{,}8-(1{,}5x-2)=-0{,}8+4{,}5x$$;
2) $$0{,}6x-5(0{,}3x+0{,}2)=0{,}5(x-1)-0{,}8$$;
3) $$\frac{1}{7}\left(\frac{7}{8}y+7\right)-\frac{3}{4}\left(\frac{2}{9}y+1\frac{7}{9}\right)=\frac{1}{12}$$;
4) $$\frac{5}{27}(5{,}4-8{,}1y)=0{,}03+\frac{4}{17}(6{,}8-3{,}4y)$$.
В двух ящиках было 55 кг печенья. Когда из первого ящика переложили во второй $$\frac{1}{3}$$ массы содержащегося в нём печенья, то в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике сначала?
$$0,8-(1,5x-2)=-0,8+4,5x$$
$$0,8-1,5x+2=-0,8+4,5x$$
$$-1,5x-4,5x=-0,8-0,8-2$$
$$-6x=-3,6$$
$$x=0,6$$$$0,6x-5(0,3x+0,2)=0,5(x-1)-0,8$$
$$0,6x-1,5x-1=0,5x-0,5-0,8$$
$$-0,9x-1=-0,3+0,5x$$
$$-1,4x=-0,3$$
$$x=\frac{0,3}{1,4}=\frac{3}{14}$$$$\frac17\left(\frac78y+7\right)-\frac34\left(\frac29y+1\frac79\right)=\frac1{12}$$
$$\frac18y+1-\frac16y-\frac43=\frac1{12}$$
$$\left(\frac18-\frac16\right)y=\frac1{12}-1+\frac43$$
$$-\frac1{24}y=\frac5{12}$$
$$y=-\frac5{12}\cdot 24=-10$$$$\frac5{27}(5,4-8,1y)=0,03+\frac4{17}(6,8-3,4y)$$
$$1-1,5y=0,03+1,6-0,8y$$
$$-1,5y+0,8y=1,63-1$$
$$-0,7y=0,63$$
$$y=-0,9$$Пусть в первом ящике было $$x$$ кг печенья, тогда во втором было $$55-x$$ кг.
После перекладывания из первого ящика во второй $$\frac13x$$ кг осталось в первом $$x-\frac13x=\frac23x$$ кг, а во втором стало $$55-x+\frac13x=55-\frac23x$$ кг.
По условию в первом ящике осталось на 5 кг больше, чем стало во втором:
$$\frac23x=55-\frac23x+5$$
$$\frac23x=60-\frac23x$$
$$\frac43x=60$$
$$x=45$$Значит, сначала в первом ящике было $$45$$ кг, во втором:
$$55-45=10$$ кг.
Ответ
1) $$x=0,6$$; 2) $$x=\frac{3}{14}$$; 3) $$y=-10$$; 4) $$y=-0,9$$; 5) $$45$$ кг и $$10$$ кг.
