Упр.1117 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Проходит ли через начало координат график уравнения: 1) $$12x+17y=0$$; 2) $$x^2-xy+2=0$$; 3) $$x^3-4y=y^2+3x$$?

Проверим, проходит ли график уравнения через начало координат. Для этого подставим $$x=0$$ и $$y=0$$.

1. $$12x+17y=0$$

   $$12\cdot 0+17\cdot 0=0$$

   Равенство верно, значит, график проходит через начало координат.

2. $$x^2-xy+2=0$$

   $$0^2-0\cdot 0+2=2$$

   $$2\ne 0$$, значит, график не проходит через начало координат.

3. $$x^3-4y=y^2+3x$$

   $$0^3-4\cdot 0=0^2+3\cdot 0$$

   $$0=0$$, значит, график проходит через начало координат.

Ответ

1) проходит; 2) не проходит; 3) проходит.