Упр.1109 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   
   1) $$0{,}1x+5y$$, если $$x=-4$$, $$y=0{,}6$$;
   
   2) $$x^2-3y+7$$, если $$x=6$$, $$y=-2$$;
   
   3) $$|x|+|y-6|$$, если $$x=-10$$, $$y=2$$;
   
   4) $$(2y-3)^2-(x+4)^2$$, если $$x=-4$$, $$y=1{,}5$$.
2. Имеется два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25 %, а второй — 40 % соли. Сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить 50 кг раствора, содержащего 34 % соли?

1. $$0{,}1x+5y$$ при $$x=-4,\ y=0{,}6$$:

   $$0{,}1\cdot(-4)+5\cdot0{,}6=-0{,}4+3=2{,}6.$$

2. $$x^2-3y+7$$ при $$x=6,\ y=-2$$:

   $$6^2-3\cdot(-2)+7=36+6+7=49.$$

3. $$|x|+|y-6|$$ при $$x=-10,\ y=2$$:

   $$|-10|+|2-6|=10+|-4|=10+4=14.$$

4. $$\left(2y-3\right)^2-\left(x+4\right)^2$$ при $$x=-4,\ y=1{,}5$$:

   $$\left(2\cdot1{,}5-3\right)^2-\left(-4+4\right)^2=(3-3)^2-0^2=0.$$

5. Пусть надо взять $$x$$ кг первого раствора и $$y$$ кг второго раствора. Тогда:

   $$\begin{cases} x+y=50,\\ 0{,}25x+0{,}4y=50\cdot0{,}34. \end{cases}$$

   Так как $$50\cdot0{,}34=17$$, получаем:

   $$\begin{cases} x+y=50,\\ 0{,}25x+0{,}4y=17. \end{cases}$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=50-x.$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$0{,}25x+0{,}4(50-x)=17,$$

   $$0{,}25x+20-0{,}4x=17,$$

   $$-0{,}15x=-3,$$

   $$x=20.$$

   Тогда

   $$y=50-20=30.$$

Ответ

1) $$2{,}6$$; 2) $$49$$; 3) $$14$$; 4) $$0$$; 5) $$20$$ кг первого раствора и $$30$$ кг второго раствора.