Упр.1107 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$x^2+y^2=a$$, $$xy=b$$. Чему равно значение выражения $$x^4+x^2y^2+y^4$$?
2. Известно, что $$25\%$$ одного числа равно $$20\%$$ другого числа, а $$\frac{1}{6}$$ первого числа на 4 меньше $$40\%$$ другого. Найдите данные числа.

Пусть первое число равно $$x$$, а второе — $$y$$.

По условию:

$$0{,}25x=0{,}2y$$

$$\frac16x+4=0{,}4y$$

Умножим первое уравнение на $$100$$, а второе — на $$6$$:

$$25x=20y$$

$$x+24=2{,}4y$$

Из первого уравнения:

$$5x=4y \quad \Rightarrow \quad y=\frac54x$$

Подставим во второе уравнение:

$$x+24=2{,}4\cdot \frac54x$$

$$x+24=3x$$

$$2x=24$$

$$x=12$$

Тогда

$$y=\frac54\cdot 12=15$$

Ответ

$$12$$ и $$15$$