Упр.1104 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$(5x+1)(2x-3)=(10x-9)(x+2);$$
   2) $$(7x-1)(x+5)=(3+7x)(x+3).$$

1) Раскроем скобки:

$$(5x+1)(2x-3)=10x^2-15x+2x-3=10x^2-13x-3$$
$$(10x-9)(x+2)=10x^2+20x-9x-18=10x^2+11x-18$$

Получаем уравнение:

$$10x^2-13x-3=10x^2+11x-18$$
$$-13x-3=11x-18$$
$$-24x=-15$$
$$x=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$$

2) Раскроем скобки:

$$(7x-1)(x+5)=7x^2+35x-x-5=7x^2+34x-5$$
$$(3+7x)(x+3)=3x+9+7x^2+21x=7x^2+24x+9$$

Получаем уравнение:

$$7x^2+34x-5=7x^2+24x+9$$
$$34x-5=24x+9$$
$$10x=14$$
$$x=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}=1{,}4$$

Ответ

1) $$x=\frac{5}{8}$$; 2) $$x=\frac{7}{5}$$.