Задание 7 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите четыре последовательных целых числа таких, что произведение второго и четвёртого из них на 9 больше произведения первого и третьего.

Пусть наименьшее из четырёх последовательных целых чисел равно $$x$$. Тогда остальные числа: $$x+1,\ x+2,\ x+3.$$

По условию произведение второго и четвёртого чисел на 9 больше произведения первого и третьего, значит:

$$(x+1)(x+3)-x(x+2)=9$$

Раскроем скобки и упростим:

$$x^2+3x+x+3-x^2-2x=9$$

$$2x+3=9$$

$$2x=6$$

$$x=3$$

Тогда искомые числа:

$$3,\ 4,\ 5,\ 6$$

Ответ

$$3;\ 4;\ 5;\ 6$$