Упр.11.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 11.7. Решите уравнение:
   1) $$5x(3x-2)-15x(4+x)=140$$;
   2) $$1{,}2x(4+5x)=3x(2x+1)-9$$;
   3) $$6x(7x-8)-2x(21x-6)=3-30x$$;
   4) $$12x-3x(6x-9)=9x(4-2x)+3x$$;
   5) $$7x^2-x(7x-5)-2(2{,}5x+1)-3=0$$;
   6) $$8(x^2-4)-4x(3{,}5x-7)=20x-6x^2$$.

1. $$5x(3x-2)-15x(4+x)=140$$
   $$15x^2-10x-60x-15x^2=140$$
   $$-70x=140$$
   $$x=-2$$

2. $$1{,}2x(4+5x)=3x(2x+1)-9$$
   $$4{,}8x+6x^2=6x^2+3x-9$$
   $$4{,}8x-3x=-9$$
   $$1{,}8x=-9$$
   $$x=-5$$

3. $$6x(7x-8)-2x(21x-6)=3-30x$$
   $$42x^2-48x-42x^2+12x=3-30x$$
   $$-36x=3-30x$$
   $$-6x=3$$
   $$x=-\frac{1}{2}$$

4. $$12x-3x(6x-9)=9x(4-2x)+3x$$
   $$12x-18x^2+27x=36x-18x^2+3x$$
   $$39x-18x^2=39x-18x^2$$
   $$0=0$$

   Равенство верно при любом значении $$x$$.

5. $$7x^2-x(7x-5)-2(2{,}5x+1)-3=0$$
   $$7x^2-7x^2+5x-5x-2-3=0$$
   $$-5=0$$

   Получили неверное равенство, значит корней нет.

6. $$8(x^2-4)-4x(3{,}5x-7)=20x-6x^2$$
   $$8x^2-32-14x^2+28x=20x-6x^2$$
   $$-6x^2+28x-32=20x-6x^2$$
   $$28x-32=20x$$
   $$8x=32$$
   $$x=4$$

Ответ

1) $$x=-2$$; 2) $$x=-5$$; 3) $$x=-\frac{1}{2}$$; 4) любое число; 5) корней нет; 6) $$x=4$$.