Задание 4 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$(2x-3)(x+1)-(2x-1)(x-1)=0$$;
   2) $$(3x-2)(3x+4)=3(x+1)(3x+1)$$;
   3) $$(3x-7)(8x-1)-(6x+5)(4x+1)=19$$.

1. $$(2x-3)(x+1)-(2x-1)(x-1)=0$$

   Раскроем скобки:
   $$2x^2+2x-3x-3-(2x^2-2x-x+1)=0$$
   $$2x^2-x-3-2x^2+3x-1=0$$
   $$2x-4=0$$
   $$x=2$$

2. $$(3x-2)(3x+4)=3(x+1)(3x+1)$$

   Раскроем скобки:
   $$9x^2+12x-6x-8=3(3x^2+4x+x+1)$$
   $$9x^2+6x-8=9x^2+15x+3$$
   $$6x-8=15x+3$$
   $$-9x=11$$
   $$x=-\frac{11}{9}$$

3. $$(3x-7)(8x-1)-(6x+5)(4x+1)=19$$

   Раскроем скобки:
   $$24x^2-3x-56x+7-(24x^2+6x+20x+5)=19$$
   $$24x^2-59x+7-24x^2-26x-5=19$$
   $$-85x+2=19$$
   $$-85x=17$$
   $$x=-\frac{17}{85}=-\frac{1}{5}$$

Ответ

1) $$x=2$$; 2) $$x=-\frac{11}{9}$$; 3) $$x=-\frac{1}{5}$$.