Упр.11.35 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 11.35. На одном складе было 184 т минеральных удобрений, а на втором — 240 т. Первый склад отпускает ежедневно по 15 т удобрений, а второй — по 18 т. Через сколько дней количество удобрений, оставшихся на первом складе, будет составлять 2/3 количества удобрений, оставшихся на втором складе? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 11-35 715

Подробный ответ

Пусть через $$x$$ дней на первом складе останется $$184-15x$$ т удобрений, а на втором — $$240-18x$$ т.

По условию задачи количество удобрений на первом складе будет составлять $$\frac{2}{3}$$ количества удобрений на втором складе. Составим уравнение:

$$184-15x=\frac{2}{3}(240-18x)$$

Упростим:

$$184-15x=160-12x$$

$$184-160=15x-12x$$

$$24=3x$$

$$x=8$$

Проверим: $$184-15\cdot 8=64$$, $$240-18\cdot 8=96$$, и $$64=\frac{2}{3}\cdot 96$$.