Упр.11.34 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 11.34. Велосипедист проехал первую половину пути за 3 ч, а вторую — за 2,5 ч, так как увеличил скорость на 3 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 11-34 715

Пусть весь путь велосипедиста равен $$S$$ км. Тогда первую половину пути он проехал за 3 ч, значит, его скорость на этом участке равна

$$\frac{S}{2} : 3 = \frac{S}{6}\ \text{км/ч}.$$

Вторую половину пути он проехал за 2,5 ч, значит, его скорость на этом участке равна

$$\frac{S}{2} : 2{,}5 = \frac{S}{5}\ \text{км/ч}.$$

По условию, на второй половине пути скорость была на 3 км/ч больше:

$$\frac{S}{5}=\frac{S}{6}+3.$$

Умножим обе части уравнения на 30:

$$6S=5S+90$$

$$S=90.$$

Значит, велосипедист проехал $$90$$ км.

Ответ

$$90\ \text{км}$$