Упр.11.32 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 11.32. За первый день Саша прочитал 2/7 страниц книги, за второй — 64 % оставшихся, а за третий — остальные 54 страницы. Сколько страниц в книге?

Пусть в книге было $$x$$ страниц.

Тогда за первый день Саша прочитал $$\frac{2}{7}x$$ страниц, после этого осталось

$$x-\frac{2}{7}x=\frac{5}{7}x.$$

За второй день он прочитал $$64\%$$ от оставшихся страниц, то есть

$$0{,}64\cdot \frac{5}{7}x.$$

За третий день он прочитал оставшиеся $$54$$ страницы. Составим уравнение:

$$\frac{2}{7}x+0{,}64\cdot \frac{5}{7}x+54=x.$$

Умножим обе части на $$7$$:

$$2x+0{,}64\cdot 5x+378=7x$$

$$2x+3{,}2x+378=7x$$

$$5{,}2x+378=7x$$

$$378=1{,}8x$$

$$x=210.$$

Ответ

$$210$$ страниц.