Упр.11.31 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 11.31. Общая площадь трёх полей равна 46,4 га. Площадь второго поля в 1 2/3 раза меньше площади первого, а площадь третьего поля составляет 72 % площади первого. Найдите площадь каждого ноля.

Подробный ответ

Пусть площадь второго поля равна $$x$$ га. Тогда площадь первого поля равна $$1\frac{2}{3}x=\frac{5}{3}x$$ га, а площадь третьего поля составляет $$72\%$$ площади первого, то есть

$$0{,}72\cdot \frac{5}{3}x=\frac{6}{5}\cdot \frac{5}{3}x=\frac{2}{1}x?$$

Удобнее сразу выразить через площадь первого поля. Пусть площадь первого поля равна $$y$$ га. Тогда:

$$\text{второе поле}=\frac{3}{5}y,$$

так как второе поле в $$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$$ раза меньше первого;

$$\text{третье поле}=0{,}72y.$$

Составим уравнение по условию:

$$y+\frac{3}{5}y+0{,}72y=46{,}4$$

$$y+0{,}6y+0{,}72y=46{,}4$$

$$2{,}32y=46{,}4$$

$$y=20.$$

Тогда

$$\text{второе поле}=\frac{3}{5}\cdot 20=12,$$