Задание 3 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x+2)(x+3)-3x(2-x);
2) (a+4)(a-3)+(a-5)(a+7);
3) (c-8)(2c-1)-(3c+5)(c-7);
4) (4m-n)(4m+3n)-(2m-9n)(8m+n).

1. $$\begin{aligned} (x+2)(x+3)-3x(2-x) &= x^2+3x+2x+6-6x+3x^2 \\ &= 4x^2-x+6. \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned} (a+4)(a-3)+(a-5)(a+7) &= a^2-3a+4a-12+a^2+7a-5a-35 \\ &= 2a^2+3a-47. \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned} (c-8)(2c-1)-(3c+5)(c-7) &= 2c^2-c-16c+8-(3c^2-21c+5c-35) \\ &= 2c^2-17c+8-3c^2+16c+35 \\ &= -c^2-c+43. \end{aligned}$$

4. $$\begin{aligned} (4m-n)(4m+3n)-(2m-9n)(8m+n) &= 16m^2+12mn-4mn-3n^2-(16m^2+2mn-72mn-9n^2) \\ &= 16m^2+8mn-3n^2-16m^2+70mn+9n^2 \\ &= 6n^2+78mn. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$4x^2-x+6$$; 2) $$2a^2+3a-47$$; 3) $$-c^2-c+43$$; 4) $$6n^2+78mn$$.