Упр.11.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Три бригады рабочих изготовили за смену 80 деталей. Первая бригада изготовила на 12 деталей меньше, чем вторая, а третья — $$\frac{3}{7}$$ количества деталей, изготовленных первой и второй бригадами вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Пусть первая бригада изготовила $$x$$ деталей. Тогда вторая изготовила $$x+12$$ деталей, а третья — $$\frac{3}{7}(x+x+12)$$ деталей.

По условию всего изготовили 80 деталей, составим уравнение:

$$x+(x+12)+\frac{3}{7}(x+x+12)=80$$

Умножим обе части на 7:

$$7x+7(x+12)+3(2x+12)=560$$

$$7x+7x+84+6x+36=560$$

$$20x+120=560$$

$$20x=440$$

$$x=22$$

Тогда:

$$x+12=22+12=34$$

$$\frac{3}{7}(x+x+12)=\frac{3}{7}(22+34)=\frac{3}{7}\cdot 56=24$$

Ответ

Первая бригада — 22 детали, вторая — 34 детали, третья — 24 детали.