Упр.11.24 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 11.24. За 3 дня турист прошёл 108 км. За второй день он прошёл на 6 км больше, чем за первый, а за третий — 5/13 расстояния, пройденного за первых два дня. Сколько километров турист прошёл за каждый из этих дней?

Пусть за первый день турист прошёл $$x$$ км. Тогда за второй день он прошёл $$x+6$$ км, а за третий — $$\frac{5}{13}$$ расстояния, пройденного за первые два дня:

$$\frac{5}{13}(x+x+6)=\frac{5}{13}(2x+6).$$

Составим уравнение по условию:

$$x+(x+6)+\frac{5}{13}(2x+6)=108.$$

Умножим обе части на $$13$$:

$$13x+13(x+6)+5(2x+6)=108\cdot 13.$$

$$13x+13x+78+10x+30=1404.$$

$$36x+108=1404.$$

$$36x=1296.$$

$$x=36.$$

Значит, за первый день турист прошёл $$36$$ км, за второй:

$$36+6=42$$ км,

а за третий:

$$\frac{5}{13}(36+42)=\frac{5}{13}\cdot 78=30$$ км.

Ответ

$$36$$ км, $$42$$ км, $$30$$ км.