Задание 11 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Заполните пропуски такими одночленами, чтобы образовалось тождество:

1. 1) $$(a-3)(\_\_\_+5)=3a^2-\_\_\_\_-\_\_\_\_$$; 2) $$(b+4)(b-\_\_\_)=\_\_\_\_-\_\_\_\_-32$$.

1) Чтобы в произведении получилось слагаемое $$3a^2$$, первый одночлен во второй скобке должен быть $$3a$$, так как $$3a^2 : a = 3a$$.

Тогда

$$(a-3)(3a+5)=a\cdot 3a+a\cdot 5-3\cdot 3a-3\cdot 5$$

$$=3a^2+5a-9a-15=3a^2-4a-15.$$

2) Чтобы в произведении получилось слагаемое $$32$$, нужно взять $$8$$, так как $$32:4=8$$.

Тогда

$$(b+4)(b-8)=b^2-8b+4b-32$$

$$=b^2-4b-32.$$

Ответ

1) $$3a$$, $$4a$$, $$15$$;
2) $$8$$, $$b^2$$, $$4b$$.